一道用切线放缩解决的导数题没有听明白过程请各位大佬帮忙详解

更新时间2021-04-08 08:58:02

f(x)=ae^x-2x-1，a

f'(x)=ae^x-2，当时a>0，驻点x=ln(2/a)。

f"(x)=ae^x>0，函数存在极小值。

当函数有两个零点时，f(ln(2/a))=-2x+1<0，x<1/2。

f(1/2)=a√e-1-1=0，a=2/√e。

∴f(x<1/2)<0，∴a<2/√e。

∴a∈区间(0，2/√e)。