.一个长方体，如果长增加4厘米，则体积增加80立方厘米；如果宽增

更新时间2021-04-08 08:55:28

.一个长方体，如果长增加4厘米，则体积增加80立方厘米；如果宽增加6厘米，则体积增加180立方厘米；如果高增加8厘米，则体积增加192立方厘米．原长方体的表面积是________平方厘米．

.一个长方体，如果长增加4厘米，则体积增加80立方厘米；如果宽增加6厘米，则体积增加180立方厘米；如果高增加8厘米，则体积增加192立方厘米．原长方体的表面积是148平方厘米。

解：设：长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米

(a+4)bc-abc=80

abc+4bc-abc=80

4bc=80

bc=20

ac(b+6)-abc=180

abc+6ac-abc=180

6ac=180

ac=30

ab(c+8)-abc=192

abc+8ab-abc=192

8ab=192

ab=24

2(ab+ac+bc)

=2×(24+30+20)

=148

答：原长方体的表面积是148平方厘米

【1】宽×高=80÷4=20平方厘米

【2】长×高=180÷6=30平方厘米

【3】长×宽=192÷8=24平方厘米

【4】表面积=(20+30+24)×2=148平方厘米

附

【1】高=√(20×30÷24)=√25=5厘米

【2】长=30÷5=6厘米

【3】宽=20÷5=4厘米