为什么an+1＝n+2nSn，∴Sn+1−Sn＝n+2nSn

更新时间2019-12-17 01:02:43

Sn+1 = Sn + an+1，

∴  Sn+1 - Sn = an+1 = n+2 n Sn 。

因为an+1=Sn+1-Sn

所以S+1-Sn=n+2n

因为Sn+1是前n+1项的和

Sn是前n项的和

他们的差就是第n+1项

S(n+1)=Sn+a(n+1)

S(n+1)-Sn=a(n+1)

若：a(n+1)=n+2nSn

则：S(n+1)-Sn=n+2nSn

这是由于a（n+1）=S（n+1）-Sn，所以an+1＝ n+2 n Sn，∴Sn+1−Sn＝ n+2 n Sn

解：S（n+1)=Sn+a(n+1)

则：S（n+1)-Sn=a(n+1)=n+2nSn