等比数列an的前n项和为sn，点（n，Sn）在函数y=3^x+m的图像上，则m=

更新时间2019-09-17 09:20:27

等比数列 Sn = ( a1/( q - 1 ) * ( q^n - 1 ) = 3^n + m

故 q = 3，a1 = q - 1 = 2，m = -1；

y = 3^x - 1，an = 2 * 3^( n - 1 )，Sn = 3^n - 1 。

∵点(n,S(n))在函数y=3^x+m的图形上，

∴S(n)=3ⁿ+m。

∵等比数列{a(n)}的前n项和是S(n)，

∴S(n)=a(1)(qⁿ-1)/(q-1)。

∴q=3，S(n)=(1/2)a(1)*(3ⁿ-1)。

∴(1/2)a(1)=1，m=-1。

附：

S(n)=3ⁿ-1，a(1)=2。

a(n)=S(n)-S(n-1)=3ⁿ-3ⁿ/3=(2/3)*3ⁿ。