函数f（x）=x²/x²-x+1的值域是急急急急急急

更新时间2019-08-29 08:21:10

解：  f(x)=x²/(x²-x+1）

       设：y=x²/(x²-x+1)

                  x²y-xy+y=x²

             （1-y)x₂+yx-y=0

                 △=y²+4y(1-y)≥0

                      3y²-4y≤0

                      y(3y-4)≤0

              所以，0≤y≤4/3

        所以，值域是  [0, 4/3]

X^2/(x^2-x+1)=x^2/[(x-0.5)^2+0.75]

函数f（x）的值域为（0，无穷）