1、2、3、4、5、6、7、8、9（每个数字只能用一次）九个数字组成三个三位数，是其中最大的

更新时间2019-08-25 00:50:26

1、2、3、4、5、6、7、8、9（每个数字只能用一次）九个数字组成三个三位数，是其中最大的三位数被3除余2，并且尽可能的小。次大的三位数被3除余1，最小的三位数能被3整除，并且尽可能的大。那么最大的三位是（）最下的是（）

小数尽量大，大数尽量小，所以大小数的百位应尽量接近；

所以 百位数可以是 1、2、3 或 4、5、6 或 7、8、9；

但为了使小数尽量大，小数的十位数应最大；又为了使大数尽量小，大数的十位数应最小，所以百位数应取中间一组，两边较大的、较小的数留作十位数。

因此，大数应当是 613，除以3为 204余1；小数应当是 498，除以3为 166 。

最大的除以三尽可能小，最小的除以三尽可能大，因此意味着这三个数相差不会太大，因此三个数的头三位只能是4、5、6，因为最小的要大，因此取98，得到最小为498（整除3），最大的要尽可能小，取623（因为6、1、2组合会整除3，而不是余2）。剩下的5、1、7可以时517也可以是571（二者都除以3余1），所以最大的数是623，最小的是498

最小的大数623

中数517或者571

最大的小数498

 

百位优先选最大数，分别是：9、8、7;十位再选尽量大的，分别：6、5、4。剩三个数，要能被三整除，分别选：3、2、1。所以三数为：963、852、741。既无重复，且和最大，且被三整除。

据题设689,457（或574），321。