哪位大神能解一下，详细过程

更新时间2019-08-25 00:50:14

∫dx/[x+x^(1/3)]【积分区间[1,8]】

【设x=y³】

=∫dy³/(y³+y)【积分区间[1,2]】

=3∫y²dy/(y³+y)

=3∫ydy/(y²+1)

=1.5∫d(y²+1)/(y²+1)

=1.5ln(y²+1)|²₁

=1.5(ln5-ln2)

=1.5ln2.5

≈1.37443 60978

设x^1/3=t，则x=t^3，dx=3t^2dt，当x=1，8时，t=1，2,，于是

原式=∫（1，2）3/2*d(1+t^2)/(1+t^2)=3/2*ln(1+t^2)|(1,2)=3/2(ln5-ln2)=3/2*ln(5/2)

相关标签:大神