已知有理数m,n满足（m+n）²=9，（m-n）²=1.求下列各式的值。

更新时间2019-07-26 15:41:36

∵（m+n）²=9，（m-n）²=1

∴m²+2mn+n²=9①，m²-2mn+n²=1②

①+②得：2m²+2n²=10

∴m²+n²=5

①-②得：4mn=8

∴mn=2

∴m²+n²-mn=5-2=3

1、（m+n）²-（m-n）²=4mn=8

所以mn=2

2、m²+n²-mn=（m-n）²+mn

所以m²+n²-mn=1+2=3

[1]解:

(m+n)²-（m-n）²=m²+2mn+n²-m²+2mn-n²=4mn

4mn=9-1

4mn÷4=8÷4

mn=2

[2]解：

（m+n）²-2mn=m²+n²

m²+n²=9-4

m²+n²=5

m²+n²-mn=5-mn

m²+n²-mn=5-2

（m+n）²=m²+2mn+n²=9①

（m-n）²=m²-2mn+n²=1②

①-②得4mn=9-1

mn=2③

②+③得m²+n²-mn=1+2=3

（m+n）²=9，即m²+2mn+n²=9

（m-n）²=1，即m²-2mn+n²=1

（1）4mn=9-1=8，mn=2

（2）m²+n²-mn=1+2=3