如图所示，在三角形ABC中，∠A=80°，BD，CE分别是AC，AB边上的高，H是BD，CE的交点，

更新时间2019-07-26 15:41:25

如图所示，在三角形ABC中，∠A=80°，BD，CE分别是AC，AB边上的高，H是BD，CE的交点，求∠BHC的度数

等我细细道来。

∠BHC=∠EHD（对顶角），根据四边形内角和为360°，四边形AEHD内角和360°=∠A+∠AEH+∠EHD+∠HDA，又已知∠A=80°，∠AEH=∠HDA=90°，故∠EHD=360°-80°-90°-90°=100°

本题：请问你的图呢？补上你的图后，才能帮你解题呀！

利用相似三角形，可知∠BHE=∠A=80°,∠BHC=180°-∠BHE=100°

∵BD是∆ABC的高，∠CAB=80°，

∴∠ABD=90°-80°=10°。

同理∠ACE=10°。

∵BD与CE交于H，∴H在∆ABC内。

延长AH交BC于F。

∴∠CAB=∠CAF+∠FAB，

同理∠CHB=∠CHF+∠FHB。

∵∠BHF=∠BAH+∠ABD，

同理∠CHF=∠CAH+∠ACE。

∴∠CHB=∠ACE+ABD+∠CAB

=10°+10°+80°=100°

根据题意，∠A+∠DHE=180 ,∠DHE=∠BHC, ∠A=80,所以∠BHC=100度

100度，对了，要过程吗(*￣︶￣)