更新时间2019-06-04 01:32:02
1）f(1) = 1 * e^1 = e，切线过点 ( 1，e )；
f'(x) = e^x + xe^x = e^x( 1 + x )；f'(1) = e( 1 + 1 ) = 2e
切线 y = 2ex + b，y(1) = 2e + b = e，b = -e；切线方程 y = 2ex - e ；
2）式中有lnx，∴ x > 0，f(x) > 0；
f'(x) = e^x( 1 + x ) > 0，g(x) = lnx + 1，g'(x) = 1/x > 0，两者都是单调增。
g(x) = lnx + 1 的零点为 lnx + 1 = 0，x = 1/e；∴ 区间 ( 0，1/e ]，f(x) > g(x)；
f(1/e) = e^(1/e)/e > 0 = g(1/e)，f(1) = e，g(1) = 1，∴ 区间 ( 1/e，1 ]，f(x) > g(x)；
x > 1，f'(x)min = f'(1) = 2e，g'(x)max = g'(1) = 1，所以 f(x) 增长 > g(x) 增长；
综上，f(x) > g(x) 。
建议：1.自己去请教授课的老师。2.自己去请教办理学习成绩好的同学。我认为：你在网上泛泛发问，恐怕是难以得到解答于对你有益帮助的。我的回答仅供参考。
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