在圆内接四边形ABCD中,AB=8,BD=7,AD=5,则△BCD面积的最大值为多少?

更新时间2019-06-04 01:31:53

如图：cosA = （AB² + AD² - BD² ）/2·AB·AD = 1/2 

sinA=√（1-cos²A）=√3/2

△ABD 外接圆半径=a/2sinA=7√3/3

∠A=60°

∠BOD=120°

BC=DC时，

S△BCD最大=CE*BD/2=OC*BD/4=（7√3/3）*7/4=49√3/12