下列矩阵中，不是初等矩阵的是哪一个？

更新时间2019-05-22 11:23:26

A(1 0 0)   B(1 0 0)     C(1  3  0 )  D  （1   0  3）

    0 0 1       0 -3 0         0   0  1           0    1  0

    0 1 0       0  0  1         0   1 0            0   0   1 

由单位矩阵经过一次初等变换（行变换或列变换）得到的矩阵称为初等矩阵。

初等变换有三种

(1)交换矩阵中某两行(列)的位置;

(2)用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);

(3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。

显然，A为对换，即第2、3行对换。

B为倍乘，即第2行乘上-3。

D为倍加，即第3行乘3加到第1行。

所以，选择C。显然，将单位矩阵变到C作了再次初等变换：先对换第2、3行，再将第3行乘3加到第1行，所以不是初等矩阵。

答：下列矩阵中，不是初等矩阵的是C。

应选择Ｃ的了