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a>b,则a^2>b^2是否正确

更新时间2019-01-30 09:57:19

不正确,

因为a²>b²

      a²-b²>0

   (a+b)(a-b)>0

    则,a+b>0

           a-b>0

        a>b  ( a、b>0时)

           a+b<0

           a-b<0

        a<b  ( a、b<0时)

即当 a、b>0时,a>b ,a²>b²成立;

   当 a、b<0时,a>b ,a²<b²与原题相反

   当a=b=0时,a²=b²

不正确,如果是负数就反过来了

令C=a²-b²=(a-b)(a+b),a>b显然:

  1. (a+b)>0,即a>-b时C=a²-b²=(a-b)(a+b)>0→a²>b²

  2. (a+b)=0,即a=-b≥0时C=a²-b²=(a-b)(a+b)=0→a²=b²

  3. (a+b)<0,即a<-b时C=a²-b²=(a-b)(a+b)<0→a²<b²
    ∴由a>b,是不能推得a²>b²的


不正确。可能是负数。

不正确,b可能是个绝对值很大的负数

此判断错误,如3›-5,但3²‹(-5)².此处要注意看他们的绝对值.

不对。比如a=0,b=-1时就不正确。

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