在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F

更新时间2019-01-29 17:45:06

求证:CE=CF

∵ΔABC是等边三角形

         ∴∠A=∠B=60°

         ∵DE∥AB

         ∴∠CED=∠A=60°

            ∠CDE=∠B=60°

          在直角三角形ΔDEF中

           ∠F=90°-∠CDE=90°-60°=30°

       ∠CEF=90°-∠CED=90°-60°=30°

     ∴∠F=∠CED

     ∴△CEF是等腰三角形

     ∴CE=CF

∵等边△ABC

∴∠ACB=∠B=∠A=60°

∵DE∥AB

∴∠CED=∠CDE=∠A=60°

∵EF⊥DE

∴∠DEF=90°

∴∠CEF=∠DEF-∠CED=30°

∴∠F=∠ACB-∠CEF=30°=∠CEF

∴CE=CF

证明：

∵等边△ABC

∴∠ACB=∠B=∠A=60°

∵DE∥AB

∴∠CED=∠CDE=∠A=60°

∵EF⊥DE

∴∠DEF=90°

∴∠CEF=∠DEF-∠CED=30°

∴∠F=∠ACB-∠CEF=30°=∠CEF

∴CE=CF

解：∵等边△ABC

∴∠ACB=∠A=60°

∵DE∥AB

∴∠CED=∠A=60°

∵EF⊥DE

∴∠DEF=90°

∴∠CEF=∠DEF-∠CED=30°

∴∠F=∠ACB-∠CEF=30°=∠CEF

∴CE=CF