ob丄ox,oa丄oc,角cox=30度,若射线oa绕o点每秒30度顺时针旋转,

更新时间2019-01-01 22:00:31

ob丄ox,oa丄oc,角cox=30度,若射线oa绕o点每秒30度顺时针旋转,射线ob绕o点每秒20度的速度顺时间旋转。

射线oc以每秒10度的速度逆时间旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线ox重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线

设运动x秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线

∠COX=30°，OB⊥OX，OA⊥OC

∴∠AOB=30°，∠BOC=60°，∠AOX=120°

OA转过的角度是30x°，与OX重合需要120°÷30°=4秒

OB转过的角度是20x°，与OX重合需要90°÷20°=4.5秒

OC转过的角度是10x°，与OX重合需要(360°-30°)÷10°=33秒

①运动x秒后，如果OA是∠BOC的平分线

则：∠AOB=∠AOC

∠AOB=20x+30-30x，∠AOC=30x-(90-10x)

20x+30-30x=30x-(90-10x)

x=2.4

②运动x秒后，如果OB是∠AOC的平分线

则：∠AOB=∠BOC

∠AOB=20x+30-30x，∠BOC=60-10x-20x

20x+30-30x=60-10x-20x

x=1.5

③运动x秒后，如果OC是∠AOB的平分线

则：∠AOC=∠BOC

∠AOC=120-30x-10x，∠BOC=20x+10x-60

120-30x-10x=20x+10x-60

x=180/7

以上①②③，每种分两种情况，其他三种情况，经计算，不符合实际