如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙

更新时间2018-12-01 18:18:55

如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在边（　　）上

除了第一次，其他任何一次相遇甲和乙走过的路程和为正方形周长。

不妨设AB=1

所以甲和乙走的总路程=1*2+4*（2019-1）=8074

所以甲走过的路程为8074/（1+4）=1614.8

因为1614.8=4*403+2.8

所以第2019次相遇在边BC上

第一次相遇，甲乙共行 0.5圈；

第二次相遇，甲乙共行 1.5圈；

……

第2019次相遇，甲乙共行 2018.5圈.

乙行=2018.5圈*【1/（1+4）】=403.7圈=403圈+0.7圈

乙行0.7圆在AB上。