如图，六边形的每个内角都相等，且对角线ac平分∠ecd（1）求∠acd的度数（2）求证：ef∥bd

更新时间2018-11-11 12:21:59

解：内角和为180°×（6-2）=720°

因为六个内角度数相等

所以∠E=∠D=∠ECD=720°÷6=120°

因为A平分∠ECD

所以∠ACD=∠ACE=120°÷2=60°

证明：因为∠D+∠ACD=120°+60°=180°

所以AC∥BD

同理AC∥EF

所以EF∥BD

如图，六边形的每个内角都相等，且对角线ac平分∠ecd（1）求∠acd的度数（2）求证：ef∥bd

（1）求∠acd的度数：360/6=60/2=30度

（2）求证：ef∥bd

证明EFAC是等腰梯形，两个大内角=60度，小内角30度，得出ef∥AC

证明bdAC是等腰梯形，两个大内角=60度，小内角30度，AC∥bd

综上，ef∥bd

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