二次函数y=ax2+b+c怎么变成y=(x+h)2+k？

更新时间2018-10-21 16:22:25

明天考试，急！！！

解：

y=ax²+bx+c

=a[x²+(b/a)x]+c=

a[x²+(b/a)x+(b/2a)²]+c-a×(b/2a)²

=a[x+(b/2a)]²+c-(b²/4a)

=a[x+(b/2a)]²+(4ac-b²)/(4a)

其中 h=-b/(2a),  k=(4ac-b²)/(4a)