如图,四边形ABCD中,AB=4,AD=3,BC=13,CD=12,且角BAD=90度,求这个四边形

更新时间2018-09-17 22:45:43

面积

解：

连接BD

因为 ∠BAD=90°

所以 △ABD 为直角三角形

所以 

S△ABD=AB*AD/2=4*3/2 =6

BD=√(AB^2+AD^2)=√(4^2+3^2) =5

又因为 BC^2-CD^2=13^2-12^2=5^2=BD^2

所以  △CBD 为直角三角形

所以 S△CBD=BD*CD/2=5*12/2=30

所以 S四边形ABCD=S△ABD+ S△CBD=6+30=36

O(∩_∩)O~

BD²=AB²+AD²=5²

故：CD²-BC²=5²=BD²

故：四边形是由Rt△BAD和Rt△DBC组成

故：四边形ABCD的面积=Rt△BAD面积+Rt△DBC面积

=1/2·AB·AD+1/2·BC·BD

=1/2×4×3+1/2×12×5

=36

 

答案它是36.

答案就是36。

连接BD

因为BD²=AB²+AD²=5²

故：CD²-BC²=5²=BD²

故：四边形是由Rt△BAD和Rt△DBC组成

故：四边形ABCD的面积=Rt△BAD面积+Rt△DBC面积

=1/2·AB·AD+1/2·BC·BD

=1/2×4×3+1/2×12×5

=36