如图,一次函数y=x-1的图象与反比例函数y=2/x的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B，点

更新时间2018-09-17 22:45:37

如图,一次函数y=x-1的图象与反比例函数y=2/x的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为__

解：

求A点坐标：

2/x=x-1

x²-x-2=0

(x-2)(x+1)=0

负值舍去

x=2

y=2-1=1

A点坐标（2,1）

求B点坐标：

x-1=0

x=1

B点坐标（1,0）

设：b=OC

b²+1²=(b-1)²+2²（勾股定理，AB=BC）

b²-(b-1)²=2²-1²

(b+b-1)(b-b+1)=3

2b-1=3

b=2

点C的坐标为（0,2）

C点坐标为（0，2）。解法：第一步：由于y=x-1，y=2/x相交于A点，则有x-1=2/x，解得x＝2，x＝－1（此解不符合题义）.则取x＝2。即A点座标为（2，1）.

第二步：过A点作OC的垂线交于D点，直角三角形ADC全等于直角三角形COB，又AD＝2；则CO＝AD＝2.

所以，C点坐标为（0，2）。