如图，直线y=√3x-6分别交x轴,y轴于A，B，M是反比例函数y=k/x（x>0）的图象上位于直线

更新时间2018-09-15 20:53:42

如图，直线y=√3x-6分别交x轴,y轴于A，B，M是反比例函数y=k/x（x>0）的图象上位于直线上方的一点，MC//x轴交AB于C。MD⊥MC交AB于D，AC·BD=4√3，则k的值为（   ）A．-3 B.-4C.-5D.-6

解：A （2√3,0），B（0，-6），OA=2√3，OB=6，AB =4√3

过点D作DF⊥y轴，垂足F，过点C作DE ⊥x轴，垂足E ，

故：AC/AB =CE/OB，BD/AB=DF/OA

故：CE=√3/2·AC，DF=1/2·BD

所以CE·DF=√3/2·AC·1/2·BD=3

设M(a,b)

则：k=ab=-CE·DF=-3

选A