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如图,直线y=√3x-6分别交x轴,y轴于A,B,M是反比例函数y=k/x(x>0)的图象上位于直线

更新时间2018-09-15 20:53:42

如图,直线y=√3x-6分别交x轴,y轴于A,B,M是反比例函数y=k/x(x>0)的图象上位于直线上方的一点,MC//x轴交AB于C。MD⊥MC交AB于D,AC·BD=4√3,则k的值为(   )A.-3 B.-4C.-5D.-6
如图,直线y=√3x-6分别交x轴,y轴于A,B,M是反比例函数y=k/x(x>0)的图象上位于直线

解:A (2√3,0),B(0,-6),OA=2√3,OB=6,AB =4√3

过点D作DF⊥y轴,垂足F,过点C作DE ⊥x轴,垂足E ,

故:AC/AB =CE/OB,BD/AB=DF/OA

故:CE=√3/2·AC,DF=1/2·BD

所以CE·DF=√3/2·AC·1/2·BD=3

设M(a,b)

则:k=ab=-CE·DF=-3

选A


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