有两个半径差3厘米的圆，它们各有一个内接正十二边形，如图，两个正十二边形之间的阴影部分为117平方厘

更新时间2018-09-15 15:24:09

米，求小圆的半径。

如图：设小圆半径为a，大圆半径为a+3.

黄色圆心角30°，高=a/2.

S△黄=a/2×a÷2=a²/4

S△黄+S△蓝=（a+3）/2×（a+3）÷2=（a+3）²/4

S△蓝=（a+3）²/4 - a²/4=（6a+9）/4

S△蓝=117/12=39/4

（6a+9）/4=39/4

解得：a=5

答：小圆半径5cm。

345/16,圆心与正十二边行的两个相邻顶点连线