一道数学题，有一个步骤不懂

更新时间2018-09-08 17:45:04

已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．设有且仅有一个实数x0，使得f（x0）=x0，求函数f（x）的解析表达式．

看了别人的步骤想知道“又因为有且只有一个实数x0，使得f（x0）=x0”为什么“所以对任意x∈R，有f（x）-x2+x=x0”？

∵有且仅有一个实数x0，使得f(x0)=x0∴ f(x)-x²+x=x0即f(x)=x²-x+x0∴有且仅有一个实数x0满足x²-x+x0=x。即x²-2x+x0=0有两个相等实根x0∴x0+x0=2∴x0=1∴f(x)=x²-x+1