下列一题谁会？知道请回答，谢谢。

更新时间2018-08-18 18:53:11

关于x的分式方程x+m/x-2+2m/2-x=3的解为正实数，则实数m的取值范围是

(x+m)/(x-2)+2m/(2-x)=3

(x-m)/(x-2)=3

x-m=3(x-2)

x=(6-m)/2

根据题目要求：x=(6-m)/2＞0，且x=(6-m)/2≠2，（x=2是增根）

故：m＜6且m≠2

解：

(x+m)/(x-2)+2m/(2-x)=3

(x+m)/(x-2)-2m/(x-2)=3

x+m-2m=3(x-2)

x-m=3x-6

2x=6-m

x=(6-m)/2＞0

6-m＞0

m＜6

解：x(x-2)+m-2m=3(x-2)

        x²-2x-m=3x-6

        x²-5x+6-m=0

          6-m＞0

              m＜6

去分母，转化为一元二次方程，两根和是5，积是6-m,积大于零就行了。

m<6

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