如何求此分式的最大值

更新时间2018-08-17 09:44:41

 

我有一个思路不知可行不可行，就是将原式变形成

然后看图像

但我不知道什么时候最大，可能不行吧

y = （12x -8）/（x²+x）

12x-8 = yx² +yx

yx² +（y-12）x +8 =0

这是关于x的一元二次方程，肯定有解，所以判别式≥0，即

（y-12）² - 4*y*8≥0

y² -24y +144 -32y ≥0

y² -56y +144 ≥0

y≥28+8√10   或者y≤28-8√10