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y=ax²-2x-1在[-2,2]上的值域

更新时间2018-07-28 22:15:02

(电脑有点渣,先说明“ * ”表示次方, 例: kx*a  表示k倍的x的a次方)

主要思想是分类讨论:(首先知道抛物线的对称轴是 直线x=1/a,如果a不等于0的话)

1. 当a=0时,那么函数就是一次函数了,所以值域就是[-5,3]

2. 当a>0时,我们可以再分为两种况:

          A.当(1/a)小于2时,值域为  [ f(1/a),f(-2)],即   [-1/a  -1,4x*2+3]

          B.当(1/a)大于等于2时,值域为  [f(2),f(-2)],即  [ 4x*2-5,4x*2+3]

3.当a<0时,同样地,分两种况:

          A.当(1/a)大于-2时,值域为  [f(2),f(1/a)],即  [4x*2-5,-1/a-1]

          B.当(1/a)小于等于-2时,值域为  [f(2),f(-2)],即  [4x*2-5,4x*2+3]


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