三维空间中椭圆的方程

更新时间2018-07-26 15:02:14

三维空间的椭圆是有的，就是一个空间的椭球体被一个平面所截的面一般来说就是空间椭圆面他们的交线就是空间的椭圆

比如中心在原点的空间椭球面的方程是 x²/a²+y²/b²+z²/c²=1

与一个过原点的平面 mx+ny+pz=0

的交线就是一个一般的空间椭圆，它的方程就是下面的方程组：

x²/a²+y²/b²+z²/c²=1

mx+ny+pz=0

这个椭圆包括它的整个的内部就是你要的椭圆面

注意：空间曲线的方程就是由一个曲面的方程与一个平面的方程组成的的方程组（请参看任何一本空间解析几何教材）

是椭球（立体的），不是椭圆（平面的）。你所关心的方程是：

x²/a²＋y²/b²+z²/c²=1

其中，坐标原点是椭球的中心，a、b、c分布是3个对称轴长度的一半。

据题设→椭球方程：（x-x。)²/a²＋(y-y。)²/b²+(z-z。)²/c²=1。