是否存在实数ab使得不等式组a≤1/2x2-2x+4≤b的解集为【a，b】？

更新时间2018-07-19 11:28:47

假设存在，则有x=a时，原式=a    x=b时，原式=b

a=x代入，有a=（1/2）a2-2a+4  解得a=4或a=2

b=x代入，解得b=2或b=4

因为b>a，所以取a=2，b=4

代入原式2≤（1/2）x2-2x+4 ≤4 解得2≤x≤4，所以存在