为什么斜率大于0，函数图像就单调递增?

更新时间2018-07-17 11:11:02

要严格地说明这个问题，需要导数的概念以及中值定理等高等数学的内容。

斜率大于0，也就是说这条直线 左低右高。

表达式为y=kx+b，若k大于0，y当然随着x增大而增大

设f(x)=kx+b,则f(x+△x)=k(x+△x)+b=kx+k△x+b

∵f(x+△x)-f(x)

=(kx+k△x+b)-(kx+b)

=kx+k△x+b-kx-b

=(kx-kx)+(b-b)+k△x

=k△x

∵k>0,△x>0

∴k△x>0

∴当x增值后f(x)增值

∴斜率大于0，直线函数图像就单调递增

因为是函数属性的，斜率的定义就是这样的