关于x的一元二次方程x²-kx+2k-1=0两个实数根分别是α，β，且α²+β²=14，则k的值是

更新时间2018-06-23 09:55:15

A.2或-6

B.-2或6

C.6

D.-2

解：∵ 一元二次方程x²-kx+2k-1=0有两个实数根

     ∴ △=(-k)²-4(2k-1)=k²-8k+4≥0

α+β=-(-k)=k  αβ=2k-1

α²+β²=(α+β)²-2αβ=k²-2(2k-1)

                             =k²-4k+2

即k²-4k+2=14，k²-4k-12=0

                         (k-6)(k+2)=0

                         k=6或k=-2

当k=6时，△=k²-8k+4=6²-8×6+4=-8＜0（舍去）

∴ k=-2，故选（D）

这个好难啊

α等于3，β等于11

结果应该是B

 

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