三角形中为什么acosA=bcosB就2A+2B=或2A+2B+C=π

更新时间2018-05-13 16:29:46

明明用正弦定理更快吧……

a/sinA=b/sinB，然后结合题目给的条件，就有：

sinAcosA=sinBcosB，即2sinAcosA=2sinBcosB，即sin2A=sin2B。

又这是三角形，0<2A+2B<2π。所以要么2A=2B即A=B；要么2A+2B=π，即A+B=π/2。

所以这要么是个等腰三角形要么是个直角三角形。

至于你题目里给的结论，我是看不懂，也推不出来。

第三方合适的话

没看懂这个问题，2A+2B+C怎么能等于π

您好：

用余弦定理。全部化成边长。可化简得到之。

余弦定理的使用