这道题怎么做？

更新时间2018-04-29 19:23:00

一个容器内注满了水，有大，中，小三个球，第一次放入小球，第二次取出小球放入中球，第三次取出中球，放入小球和打球，已知每次溢出的水量第一次是第二次的三分之一，第二次比第三次多20%。求大，中，小球的体积之比。

设第一次溢出水为2，则第二次为2×3=6，第三次为6÷（1+20％）=5

设小球x，中球y，大球z

｛x=2

｛y-x=6

｛x+z-y=5

解得：

x=2，y=8，z=11

z：y：x=11：8：2

答：大、中、小三球的体积比是11：8：2

设第二次溢出x的水.
第一次溢出了x/3的水.小球体积为x/3
第二次先拿出小球水位下降x/3,中球放入后还溢出x,中球体积为4x/3
第三次取出中球,水位下降4x/3,放入小球和大球,溢出水x/1.2=5x/6,则小球和大球总体积为4x/3+5x/6=13x/6,大球体积为13x/6-x/3=11x/6
三球之比:1/3:4/3:11/6=2:8:11