若A(3，4π3)，B(5，π6)，O为极点，则△AOB的面积为________.

更新时间2018-04-17 00:49:35

如图：放到直角坐标系里，

A（-3/2，-3√3 /2）；B（5√3 /2，5/2）.

S黄色△=矩形-S绿色

=（30+17√3）/2-（30+17√3）/4-（9√3）/8-（25√3）/8-15/4

=15/4

S（△AOB）=1/2·3·5·sin(4π/3-π/6)

用和角公式展开计算。