如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB

更新时间2018-04-17 00:49:31

如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角∠QCA为45º，底部点B的俯角∠QCB为30º，小华在五楼找到一点D，利用三角尺测得点A的俯角∠PDA为60º．若AD为8m，则雕塑AB的高度为多少m．(结果精确到0.1 m，参考数据：根号3≈1.73).

 

解：过点C作CE⊥AB于E．
∵∠ADC=90°﹣60°=30°，∠ACD=90°﹣30°=60°，
∴∠CAD=90°．
∵CD=9.6，
∴AC=CD=4.8．
在Rt△ACE中，
∵∠AEC=90°，∠ACE=30°，
∴AE=AC=2.4，
CE=AC•cos∠ACE=4.8•cos30°=．
在Rt△BCE中，
∵∠BCE=45°，
∴BE=CE=，
∴AB=AE+BE=（2.4+）≈6.6（米）．

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6.6

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