如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D,若AB=5，CD=2根号3，∠BCD=30°，求AC的长

更新时间2018-04-15 15:08:33

解：

∵CD⊥AB，∠BCD=30

∴BD＝CD/√3＝2√3/√3＝2

∴AD＝AB-BD＝5-2＝3

∴AC＝√（AD²+CD²）

       ＝√（9+12）

       ＝√21

角BCD=30度

角ABC=90-角BCD=90-30=60度

BC=CD/cos角BCD=2√3/cos30=2√3/(√3/2)=4

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos角ABC

       =5^2+4^2-2*5*4*1/2

      =25+16-20

      =21

AC=√21