lim（sin2x/tanx）x趋于0

更新时间2018-03-29 19:05:36

应用等价无穷小求解。

等价无穷小最简单

【1】用三角公式化简

sin(2x)/tanx=2sinxcosx*cosx/sinx=2cos²x→2

【2】用基本极限

sin(2x)/tanx=2[sin(2x)/(2x)](x/tanx)→2*1*1=2

【3】用罗比塔法则

sin(2x)/tanx→2cos(2x)/sec²x→2

lim(sin2x/tanx)

   =lim2cosx*cosx

 =2

解：

sin2x=2sinxcosx

tanx=sinx/cosx

所以:lim(sin2x/tanx)

   =lim2cosx*cosx

 =2