一道数学题，求解答

更新时间2018-03-18 19:43:10

如图，将△BPC绕点B逆时针旋转90°到△BMA，则

BM=BP=√2,AM=PC=1,∠MBP=90°，∠BPC=∠BMA

∴△MBP是等腰直角三角形

∴PM=2,∠BMP=45°

∵AM=1,PM=2,PA=√5

∴AM²+PM²=PA²

∴△PAM是直角三角形，且∠AMP=90°

∴∠BMA=∠AMP+∠MBP=90°+45°=135°

∴∠BPC=∠BMA=135°

过C作CN⊥PB交BP的延长线于N，则

∠CPN=45°

∵PC=1

∴CN=PN=√2/2

∴BN=BP+PN=3√2/2

∴BC²=BN²+CN²=（3√2/2）²+（√2/2）²=5

∴BC=√5

即正方形的边长是√5

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