求问一个方程组的解，希望有详细过程

更新时间2018-03-17 10:19:54

X2+Y2=1 4Y-3X=5

｛x²+y²=1 ①

｛4y-3x=5 ②

令x=cosa，y=sina，由②得：

4sina-3cosa=5

两边平方

16sin²a+9cos²a-12sinacosa=25sin²a+25cos²a

9sin²a+16cos²a+12sinacosa=0

(4cosa +3sina)² = 0

3sina=-4cosa

tana=-4/3

cosa=-3/5

sina=4/5

即

{ x=-3/5

{ y=4/5

方法二：

｛x²+y²=1 ①

｛4y-3x=5 ②

由②得：

x=（4y-5）/3

代入①

(16y²-40y+25)/9+y²=1

25y²-40y+16=0

（5y-4）²=0

y=5/4

代入②

x=-3/5

方程组解为：

{ x=-3/5

{ y=4/5

x+y=1/2,则x=1/2-y；代入2式，则4y-3*(1/2-y)=5,解得y=13/14

解：根据题意

x^2+y^2=1

4y-3x=5 3x=4y-5 x=4/3y-5/3代入上式

（4/3y-5/3)^2+Y^2=1 代简得(5y-4)^2=0

解得y=4/5，x=（4*4/5-5）/3=3/5

4Y-3X=5，则4Y=5+3X，解出Y=1.25+0.75X，代入：X²+Y²=1中得：

X²+（1.25+0.75X）²=1，化简得：7X²+30X+9=0，解得：X=（﹣15±9√2）/7

则Y=1－（﹣15±9√2）/7=（﹣8±9√2）/7

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公式不对常数应在变数前面