等差数列问题：第4项为6、第9项为26，求前20项的和

更新时间2022-05-14 15:14:37

求解、要步骤

等差数列问题：第4项为6、第9项为26，求前20项的和。

（1）求公差p，和a1。

a4=a1+3p=6

a9=a1+8p=26

可知p=4,

进而可以得出a1=-6。

（2）根据等差数列前n项之和公式：Sn=n×a1+n(n-1)p/2，可以得出该等差数列前20项的和：

前20项之和为：-6×20+20×（20-1）×4/2=640

a4是6，a9是26，可以算出公差是4，通项是4n加10，前n项和是2n方减8n，带入n等于20，算出为640

{a(n)}是等差数列。

已知：a(4)=6，a(9)=26。

公差d=[a(9)-a(4)]/(9-4)

(26-6)/5=20/5=4

a(1)=a(4)-(4-1)d

=6-3*4=6-12=-6

S(20)=a(1)n+dn(n-1)/2

=-6*20+4*20*19/2

=-120+760=640

公差d=（a9-a4）/（9-4）=4

a4=a1+3d，d=4，a4=6，a1=-6

an=a1+(n-1)d=4n-10

Sn=(a1+an)n/2

当n=20

S20=640

求公差：

d=(26-6)/(9-4)=4

a₁=6-4×(4-1)=-6

求前20项的和：

S20=-6+4×(20-1)=70