更新时间2022-05-09 17:20:32
∫( 0,1 ) 5xs^x dx
= 5∫( 0,1 ) xe^x dx 用分部积分
= 5{ xe^x ]( 0,1 ) - ∫( 0,1 ) e^x dx }
= 5{ e - [e^x]( 0,1 ) }
= 5{ e - ( e - 1 ) }
= 5 。
f(x)=∫5xe^xdx
=5∫xde^x
=5xe^x-5∫e^xdx
=5xe^x-5e^x+c
原式=f(1)-f(0)
=(5e-5e)-(-5eº)=5
//
g(x)=∫xe^xdx=xe^x-e^x+c
原式=g(1)-g(0.5)
=(e-e)-(0.5√e-√e)=0.5√e