xyzzyx=xyxy求x=?y=?z=?

更新时间2022-03-27 09:10:54

【如果】x与y和z都是阿拉伯数字，xyz表示一个三位数。

那么题目中的方程，转换成右边方程形式：

(100x+10y+z)+(100z+10y+x)=1000x+100y+10x+y

(100x+x)+(10y+10y)+(100z+z)=(1000x+10x)+(100y+y)

101x+20y+101z=1010x+101y

20y=1010x-101x+101y-101z

20y=101(9x+y-z)

∵ x与y和z都是阿拉伯数字，∴ 20y是101的倍数。

∴ y=0。∴ 9x-z=0。∴ x=1，z=9。

两个三位数相加，得到一个四位数，所以四位数的千位上是1，所以x=1

y=0,  z=9

109+901=1010