一辆汽车从A地开往B地，如果速度提高25%，则提前40分钟到达；如果每小时少行驶20千米，所用时间？

更新时间2022-03-07 08:05:36

一辆汽车从A地开往B地，如果速度提高25%，则提前40分钟到达；如果每小时少行驶20千米，所用时间会增加50%。那么A、B两地相距多少千米？

设：这辆汽车从A地开往B地，原计划的速度为x千米每小时，计划用y小时，根据题意得：

xy＝﹙x＋25％x﹚×﹙y－40/60﹚    ﹙1﹚

xy＝﹙x－20﹚×﹙y＋50％y﹚         ﹙2﹚

由﹙1﹚得：

xy＝5/4x×﹙y－2/3﹚

  xy＝5/4xy－10/12x﹚

   0＝xy/4－5/6x﹚

   xy/4＝5/6x

     y/4＝5/6

        y＝10/3

由﹙2﹚得：

xy＝﹙x－20﹚×3/2y

 x＝﹙x－20﹚×3/2

2x＝3x－60

 x＝60

∴xy＝60×10/3＝200﹙千米﹚

答：A、B两地相距200千米。

设计划用x小时到达。

x-x/(1+25%)=40/60

x-4x/5=2/3

x/5=2/3

x=10/3

设两地路程y千米

y/(10/3)-[y/(10/3)]/(1+50%)=20

3y/10-y/5=20

y/10=20

y=20

答……

解：

设：原速度每小时x千米，两地相距S千米

S/x-S/[x(1+25%)=40/60

1.25S-S=2.5x/3

2.5x=0.75S

x=0.75S

S/0.75S=100/75=4/3小时

4/3×(1+50%)=2小时

S/(0.75S-20)=2

S=1.5S-40

S=80

答：如果每小时少行驶20千米，所用时间是2小时，A、B两地相距80千米。