对任意复数z都成立的等式是

更新时间2022-03-07 08:03:02

我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。 复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。 复数的除法是把分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。 零在复数中，是唯一辐角没有定义的复数。 复数的乘方，指求几个相同复数的连乘的乘积。任何不等于零的复数的零次幂总是等于1。 加法交换律：z1+z2=z2+z1 乘法交换律：z1×z2=z2×z1 加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3) 分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3