若“x>1”是“不等式2^x>a-x成立”的必要不充分条件，则实数a的取值范围

更新时间2022-02-27 01:37:35

若“ x > 1”是“不等式 2 ^x > a-x 成立”的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围

由下图可知：若需要x＞1时，2^x＞a-x即函数y=2^x在函数y=a-x的上方，示意如图，即：两个函数的交点横坐标为1时刚好满足若x＞1时，2^x＞a-x成立，那么对应的数值x=1时，y=2^x=2，即交点为（1,2），将（1,2）代入y=a-x，可解出a=3，即a最大不超过3，均可以满足只要x＞1时，函数y=2^x始终在函数y=a-x的上方。