设全集U=R

更新时间2022-02-03 05:17:34

集合A=｛x丨x²-6x+5≤0｝，集合B＝｛x丨2-a≤x≤1+2a｝，其中a∈R。（1）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围。（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围。

∵ x²-6x+5≤0，

∴ (x-2)(x-3)≤0，2≤x≤3。

∵ 2-a≤x≤1+2a，

∴ 2-a≤1+2a，-3a≤-1，a≥1/3★。

（1）2-a≤2≤x≤3≤1+2a，

∴ a≥0并且a≥1，a≥1。∴ a≥1。

（2）2≤2-a≤x≤1+2a≤3，

∴ a≤0并且a≤1，a≤1。

∴ 与★矛盾，a不存在。