同弦圆周角其顶点不论在本半圆上任意处，其角度都是定值吗？

更新时间2022-02-03 05:15:01

以弦为底边，顶点在圆上的三角形，无论顶点在其圆同半边的任意处，其顶角都为同一值。为什么？

对，同弦圆周角都是恒定的值，相当于弧度数的一半。

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：①顶点在圆上，②两边都和圆相交。这两个条件缺一不可。

圆周角(angle of circumference)是指顶点在圆上，且两边和圆相交的角。在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦(或弧)也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。 [2] 对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。

 

圆的一条弦分整圆成两条圆弧。

弦所对的圆周角或者相等或者互补。

这是课本中的定理，课本中有证明。

中学生不会连看课本都不知道吧。