拓展延伸你会求出下列不等式的解集吗？⑴(x-3)(x-5)＞0⑵2x-3/x+2＜0

更新时间2022-01-30 11:05:22

⑴(x-3)(x-5)＞0

解：x<3或x>5

⑵2x-3/x+2＜0

解：x不等于0,

2x²+2x-3<0

2(x+1/2)²-7/2<0

(x+1/2)²<7/4

-（根号7-1）/2<x<（根号7-1）/2且x不等于0

解不等式，有实数乘积的符号法则。

(x-3)(x-5)>0=>x<3或者x>5。

两个实数的积大于零，两个实数同号

x-3>x-5>0或者0>x-3>x-5，

简化x-5>0或者0>x-3。

**

【如果】(2x-3)/(x+2)<0，

两个实数相乘或者相除，结果的符号相同。

(2x-3)(x+2)<0，x-3/2<0<x+2

-2<x<3/2

(1)(x-3)(x-5)>0

分步讨论：

x-3>0，x>3

且x-5>0, x>5

所以x>5

或

x-3<0,  x<3

且x-5<0, x<5

所以x<3

不等式解集为：x<3或x>5

(2)(2x-3)/(x+2)<0

2x-3>0,  x>3/2

且x+2<0,  x<-2

无解

或

2x-3<0,   x<3/2

且x+2>0,   x>-2

所以，-2<x<3/2

不等式解集为：-2<x<3/2