已知函数f(x)=x^3-4x+4求函数的极值

更新时间2022-01-08 08:43:21

f'(x) = 3x^2 - 4 = 0

驻点 x = ± 2/√3

f''(x) = 6x，f''(2/√3) > 0，f''(-2/√3) < 0；

故 x = 2/√3 是极小点，x = -2/√3 是极大点；

函数极大值为 (-2/√3)^3 - 4'(-2/√3) + 4 = 8/√3 - 8/(3√3) + 4 = 4 + 16√3/9；

函数极小值为 (2/√3)^3 - 4'(2/√3) + 4 = 8/(3√3) - 8/√3 + 4 = 4 - 16√3/9 。