求∠BCD度数

更新时间2022-01-08 08:40:47

AC=BD

利用正余玄定理求解，先求出∠B（透露下∠B=30度）然后再求∠BCD(等于24°）

根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC

在△ACD中可以得出CD/sin84°=AC/sin54°

所以，CD=sin84°×(AC/sin54°)

同理，在△BCD中可以得出CD/sin∠B=BD/sin∠BCD=BC/sin∠BDC

而∠BDC=84°+42°=126°，∠B=180°-∠BDC-∠BCD=180°-126°-∠BCD=54°-∠BCD

所以，CD/sin∠B=BD/sin∠BCD=BC/sin∠BDC可以用已知条件代替

再加上CD=sin84°×(AC/sin54°)

就可以sin∠BCD

也就求出了∠BCD的度数