已知αβ均为锐角若cosα＋β＝0tanβ＝三分之一cosα＝

更新时间2022-01-05 00:07:54

∵ tanβ=1/3，∴ cotβ=1/tanβ=3，

∴ csc²β=cot²β+1=3²+1=10。

∵ α与β都是锐角，0<α+β<π。

∵ cos(α+β)=0，∴ α+β=π/2。

∴ cosα=sinβ=1/cscβ=1/√10=0.1√10。